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如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD.若A到河岸CD的中点的距离为500米.(1)牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?
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如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD.若A到河岸CD的中点的距离为500米.
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(1)牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?用尺规作图在图中画出来.
(2)最短路程是多少?
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(1)牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?用尺规作图在图中画出来.
(2)最短路程是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)作出A的对称点A′,连接A′B与CD相交于M,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是A′B的长.易得△A′CM∽△BDM,因为AC=BD,所以A′C=BD,则A′CBD=CMMD,所以CM=DM,M为CD的中点,所以牧童从A处放牛...
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