投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家

Question

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用，设稿件能通过各初审专家评审的概率为0.5．复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．
（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
（2）记投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数为x，求x的分布及期望．

Answer 1

（1）设“投到该杂志的1篇稿件被录用”为事件A，A包括以下两种情况：一种是能通过两位初审专家的评审，其概率是0.5²；另一种是恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家复审且能通过复审专家的评审，其概率是

C

1 2

×0.5×(1−0.5)×0.3．
故P（A）=0.5²+

C

1 2

×0.5×(1−0.5)×0.3=0.4．
（2）由题意可知：X～B（4，0.4），P（X=k）=

C

k 4

0．4k×0．64−k（k=0，1，2，3，4）．
E（X）=4×0.4=1.6．