某家具现有甲种木材250千克,乙种木材100千克,先计划用这两种木材生产学生课桌、座椅共50件,已知做一张课桌需用甲种木材8千克,乙种木材1千克,可获利80元；做一张座椅需用甲种木材1千克,乙

Question

某家具现有甲种木材250千克,乙种木材100千克,先计划用这两种木材生产学生课桌、座椅共50件,已知做一张
课桌需用甲种木材8千克,乙种木材1千克,可获利80元；做一张座椅需用甲种木材1千克,乙种木材3千克,可获利25元,请确定总获利最多的生产方案,并求出最高获利是多少元?

Answer 1

设生产课桌x个,那么生产椅子50-x
8x+50-x≤250
x+3(50-x)≤100
25≤x≤200/7
课桌x=25,那么椅子25
x=26,那么椅子24
x=27,那么椅子23
x=28,那么椅子22
（1）课桌x=25,那么椅子25,获利：25×80+25×25=2625元
（2）课桌x=26,那么椅子24,获利：26×80+24×25=2680元
（3）课桌x=27,那么椅子23,获利：27×80+23×30=2735元
（4）课桌x=28,那么椅子22,获利：28×80+22×30=2790元
∴最高获利是生产课桌28件,生产椅子22件,获利2790元