一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）（）A.14B.13C.12D.23

Question

一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）（　　）
A. (1)/(4)
B. (1)/(3)
C. (1)/(2)
D. (2)/(3)

Answer 1

一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“其中一个是男孩”，则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（男，男）}，AB={（男，女），（女，男）}．
于是可知P(A)＝(3)/(4)，P(AB)＝(2)/(4)．
问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，得
P（B|A）=((2)/(4))/((3)/(4))＝(2)/(3)．
故选D