电热水龙头（亦称作“即热水龙头”或“快热水龙头”）是现代家庭冬季常用的配备用品，其构造主要包括水龙头本体及水流控制开关，水龙头本体内设有加热腔和电器控制腔，用密封板隔

Question

电热水龙头（亦称作“即热水龙头”或“快热水龙头”）是现代家庭冬季常用的配备用品，其构造主要包括水龙头本体及水流控制开关，水龙头本体内设有加热腔和电器控制腔，用密封板隔开，电器控制腔内设有加热电路，加热腔内设有加热管，加热管功率一般在2kW～3kW，3s～5s即可加热出热水．图甲是某款电热水龙头，图乙是它的原理电路．R₁、R₂为电热丝，由如图位置顺时针旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而依次实现冷水（常温）、温水、热水之间的切换，有关参数如下表．不考虑温度对电阻丝的影响（R₁<R₂），请回答下列问题：

额定电压	220V
额定功率	温水	2200W
	热水	3300W

（1）分别写出水龙头放出冷水、温水、热水时，图乙中R₁、R₂的工作情况．
（2）当水龙头放出的水是温水时，电路中的电流是多大？
（3）当水龙头放出的水是热水时，正常工作60s，消耗的电能是多少？
（4）R₁、R₂的电阻各是多大？

Answer 1

（1）根据电路图可知，开关所对应的位置是1时，两电阻都不工作时水龙头放出冷水；
由P=UI=(U2)/(R)可知，开关所对应的位置是2时，只有R₁接入电路，水龙头放出温水；
开关所对应的位置是3，此时两电阻并联，功率最大，所以水龙头放出热水；
（2）由P=UI可得，当水龙头放出的水是温水时，电路中的电流：
I=(P温)/(U)=(2200W)/(220V)=10A；
（3）由W=Pt可得，当水龙头放出的水是热水时，正常工作60s，消耗的电能：
W=P_热t=3300W×60s=1.98×10⁵J；
（4）由P=(U2)/(R)可得，出温水时只有R₁接入电路中，所以R₁的电阻值为：
R₁=(U2)/(P温)=((220V)2)/(2200W)=22Ω；
由P=P₁+P₂可得，R₂的消耗的电功率：P₂=P_热-P_温=3300W-2200W=1100W，
R₂的电阻值：
R₂=(U2)/(P2)=((220V)2)/(1100W)=44Ω．
答：（1）水龙头放出冷水两电阻都不工作；水龙头放出温水时只有R₁工作；水龙头放出热水时两电阻都工作；
（2）当水龙头放出的水是温水时，电路中的电流是10A；
（3）当水龙头放出的水是热水时，正常工作60s，消耗的电能是1.98×10⁵J；
（4）R₁、R₂的电阻各是22Ω和44Ω．