如图甲所示，某家庭轿车的发动机为四缸四冲程汽油机，其中一个汽缸的相关参数如图乙所示（剖面图）．汽缸活塞面的直径为d，连杆长度为l，曲轴的中心与连杆连接点之间的距离为r．满

Question

如图甲所示，某家庭轿车的发动机为四缸四冲程汽油机，其中一个汽缸的相关参数如图乙所示（剖面图）．汽缸活塞面的直径为d，连杆长度为l，曲轴的中心与连杆连接点之间的距离为r．满负荷工作时，做功冲程燃气的平均压强为p，飞轮转速为3600r/min．当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），经历时间t消耗的汽油质量为m，设汽油的热值为q．求：

（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率；
（4）汽油机的效率．（运算过程中题目未知但需要用到的物理量请预先设定）

Answer 1

（1）设做功冲程中燃气对活塞平均压力为F
因为p=(F)/(S)
所以F=pS=p•(1)/(4)πd²=(1)/(4)pπd²
（2）设做功冲程中活塞的行程为s，一个冲程燃气对活塞做的功为W1
W₁=Fs=(1)/(4)pπd²•2r=(1)/(2)pπd²r
（3）设汽油机的功率为P
由飞轮转速为3600r/min可知，一个汽缸1s内做功30次
P=(W)/(t)=(4×30W1)/(1)=60pπd²r
（4）设汽油机的效率为η
η=(W有用)/(Q总)=(pt)/(qm)=(60pπd2rt)/(qm)．
答：（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力(1)/(4)pπd²；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功(1)/(2)pπd²r；
（3）汽油机的功率60pπd²r；
（4）汽油机的效率(60pπd2rt)/(qm)．