自2009年8月15日起上海市开始实施家电以旧换新政策,凡购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台旧家电换取一定数额的补贴,为确保商家利润,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式

Question

自2009年8月15日起上海市开始实施家电以旧换新政策,凡购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台旧家电换
取一定数额的补贴,为确保商家利润,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式如下表：
补贴额度 新家电销售价格的10%
电视补贴的金额最多不超过400元/台；
说明：电脑补贴的金额最多不超过400元/台；
空调补贴的金额最多不超过350元/台．
为此,某商场家电部准备购进电视、电脑、空调共120台,这批家电的进价和售价如下表：
家电名称 进价（元/台） 售价（元/台）
电视 3100 3400
电脑 4400 4800
空调 1600 2000
设购进的电视机为x台,比电脑多进了10台,这120台家电政府需要补贴y元,商场所获利润w元（利润=售价-进价）
（1）请分别求出y与x,w与x的函数表达式；
（2）将这120台家电全部售出,政府至少需要补贴多少钱?
（3）若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这120台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?

Answer 1

（1）y=340x+400(x-10)+200(130-2x)=340x+22000 定义域：由x>=0,x-10>=0,130-2x>=0得10=30,所以40