等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,已知(a8+1)^3+2013(a8+1)=1,（a2006+1）^3+2013（a2006+1）=-1则求d与0大小关系,S2013=?

Question

等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,已知(a8+1)^3+2013(a8+1)=1,（a2006+1）^3+2013（a2006+1）=-1
则求d与0大小关系,S2013=?

Answer 1

等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,已知(a8+1)^3+2013(a8+1)=1,（a2006+1）^3+2013（a2006+1）=-1
由(a8+1)^3+2013(a8+1)=1得a8+1>0
由（a2006+1）^3+2013（a2006+1）=-1得a2006+10
所以d0
所以a8+a2006+2=0
所以S2013=（a1+a2013）＊2013/2=（a8+a2006）＊2013/2=(-2)*2013/2=-2013