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李教授平常5:00由司机接他回家;一天,他逃课4:00往家走,半路碰上司机,回到家早了20分钟;现在,他4:12分往家走,可提早几点到家.李教授平常5:00刚好由司机接他回家;一天,他逃课4:00
题目详情
李教授平常5:00由司机接他回家;一天,他逃课4:00往家走,半路碰上司机,回到家早了20分钟;现在,他4:12分往家走,可提早几点到家.
李教授平常5:00刚好由司机接他回家;一天,他逃课4:00往家走,半路碰上司机,回到家早了20分钟;现在,他4:12分往家走,可提早几分到家。(司机每天出发时间、地点相同)
李教授平常5:00刚好由司机接他回家;一天,他逃课4:00往家走,半路碰上司机,回到家早了20分钟;现在,他4:12分往家走,可提早几分到家。(司机每天出发时间、地点相同)
▼优质解答
答案和解析
设家到学校的路程为L,车的速度是b,人步行的速度是a
依题意
1、司机平时用的时间是2L/b(从家到学校接教授回家,所以路程是2L)
2、4点逃课回家用的时间是2L/b-1/3(早了20分钟即1/3小时),可得碰到司机的地点是L-b/6的位置,
3、4点钟时车所在的位置是L-b(车速为b,5点时到学校)
4、有3和4点可得b=5a
5、4:12分回家时车在L-4b/5的位置,有速度a、b的关系得,人车相遇的位置是L-4b/5+(4b/5/(a+b))=L-2b/15
6、所以到家的时间是2L/b-4/15,即早到了16分钟
依题意
1、司机平时用的时间是2L/b(从家到学校接教授回家,所以路程是2L)
2、4点逃课回家用的时间是2L/b-1/3(早了20分钟即1/3小时),可得碰到司机的地点是L-b/6的位置,
3、4点钟时车所在的位置是L-b(车速为b,5点时到学校)
4、有3和4点可得b=5a
5、4:12分回家时车在L-4b/5的位置,有速度a、b的关系得,人车相遇的位置是L-4b/5+(4b/5/(a+b))=L-2b/15
6、所以到家的时间是2L/b-4/15,即早到了16分钟
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