上学校购买了一批水龙头，据商家说其材料是铜质的，实验室的老师组织一些同学通过实验来验证商家的说法．他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重

Question

上学校购买了一批水龙头，据商家说其材料是铜质的，实验室的老师组织一些同学通过实验来验证商家的说法．他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，这时弹簧测力计的读数为1.4N．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，g=10N/kg）．求：
（1）每个水龙头的质量；
（2）这个水龙头浸没在水中受到的浮力；
（3）这个水龙头的实心体积；
（4）这批水龙头的密度；
（5）商家的说法是否正确．
（6）若空气中重力为G，浸没在水中时的示数为F，则物体密度表达式为？

Answer 1

（1）由G=mg可得，每个水龙头的质量：
m=(G)/(g)=(1.6N)/(10N/kg)=0.16kg；
（2）这个水龙头浸没在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=1.6N-1.4N=0.2N；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(0.2N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=2×10^-5m³，
因为水龙头浸没在水中，
所以，这个水龙头的实心体积：
V=V_排=2×10^-5m³；
（4）这批水龙头的密度：
ρ=(m)/(V)=(0.16kg)/(2×10−5m3)=8×10³kg/m³；
（5）因为8×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³，
所以这批水龙头不是纯铜的；
（6）物体的质量：
m=(G)/(g)，
物体受到的浮力：
F_浮=G-F，
物体的体积：
V=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(G−F)/(ρ水g)，
物体的密度：
ρ=(m)/(V)=((G)/(g))/((G−F)/(ρ水g))=(Gρ水)/(G−F)．
答：（1）每个水龙头的质量为0.16kg；
（2）这个水龙头浸没在水中受到的浮力为0.2N；
（3）这个水龙头的实心体积为2×10^-5m³；
（4）这批水龙头的密度为8×10³kg/m³；
（5）商家的说法是错误的；
（6）若空气中重力为G，浸没在水中时的示数为F，则物体密度表达式为ρ=(Gρ水)/(G−F)．