某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据，如下表所示：价格x（百元）456789销量y（件/天）908483807568（Ⅰ）由表中数据，看出可用线性回归模型拟

Question

某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据，如下表所示：

价格x（百元）	4	5	6	7	8	9
销量y（件/天）	90	84	83	80	75	68

（Ⅰ）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的线性回归方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

，并预测当价格为1000元时，每天的商品的销量为多少；
（Ⅱ）若以从这6天中随机抽取2天，至少有1天的价格高于700元的概率．
参考数据：

6

i=1

x_iy_i=3050，

6

i=1

x

2

i

=271．
参考公式：

∧

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)，

∧

a

=

∧

y

-

∧

b

.

x

．

Answer 1

（Ⅰ）

∧

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)=(3050-6×6.5×80)/(271-6×6．52)=-4，

∧

a

=80-（-4）×6.5=106，
∴

∧

y

=-4x+106，
x=10时，

∧

y

=-40+106=66，即预测当价格为1000元时，每天的商品的销量为66件；
（Ⅱ）以从这6天中随机抽取2天，有

C

2 6

=15种，至少有1天的价格高于700元，
有

C

2 6

-

C

2 4

=9种，概率P=(9)/(15)=(3)/(5)．