家庭电路的线路均有一定的电阻，所以当家中大功率的用电器开启时，其余电灯都会突然变暗，通过下面的实验可以估测线路的电阻．如图所示，L为额定功率为P1的普通灯泡，M为一个额定电

Question

家庭电路的线路均有一定的电阻，所以当家中大功率的用电器开启时，其余电灯都会突然变暗，通过下面的实验可以估测线路的电阻．如图所示，L为额定功率为P₁的普通灯泡，M为一个额定电压为U、额定功率为P₂的大功率电热器（P₂远大于P₁）．实验时断开S，电压表的读数为U₁，合上S时，电压表的读数为U₂，如何估算线路的电阻？写出估算的计算式．（忽略电器电阻随温度的变化）

Answer 1

（1）开关断开时，灯泡与导线串联，灯泡电阻远远大于导线电阻，所以电路中的电流很小，故对线路上的影响，可以不计，所以电源电压为U₁．
（2）开关闭合时，灯泡与大功率电热器并联，大功率电热器的电阻远远小于灯泡电阻，所以通过灯泡L的电流很小也可以略去不计；
大功率电热器的电阻R=(U2)/(P2)，
电路中的电流I=(U2)/(R)=(U2P2)/(U2)，
导线电阻两端电压为：U_r=U₁-U₂，
所以，r=(Ur)/(I)=((U1−U2)U2)/(U2P2)．