如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员先爬上8m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面7m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体

Question

如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员先爬上8m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面7m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况．首先，运动员匀加速下滑3m，速度达到 4m/s，然后匀减速下滑，当运动员头项刚要接触地面时，速度刚好减到零，设运动员质量为50kg．

（1）运动员匀加速下滑时加速度大小；
（2）运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小；
（3）求完成加减速全程运动所需的总时间．

Answer 1

（1）由v²=2a₁x₁得，运动员匀加速下滑时加速度大小：
a₁=(v2)/(2x1)=((4m/s)2)/(2×3m)=(8)/(3)m/s²．
（2）运动员匀加速下滑的位移：
x₂=x-x₁=7m-3m=4m，
由0-v²=-2a₂x₂得，运动员匀加速下滑时加速度大小：
a₂=(v2)/(2x2)=((4m/s)2)/(2×4m)=2m/s²，
由牛顿第二定律得，F_f-mg=ma₂，
运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小：
F_f=mg+ma₂=50kg×10m/s²+50kg×2m/s²=600N．
（3）由v=a₁t₁得，运动员匀加速下滑所用的时间：
t₁=(v)/(a1)=(4m/s)/((8)/(3)m/s2)=1.5s，
由v=a₂t₂得，运动员匀加速下滑所用的时间：
t₂=(v)/(a2)=(4m/s)/(2m/s2)=2s，
则运动员完成加减速全程运动所需的总时间：
t=t₁+t₂=1.5s+2s=3.5s．
答：（1）运动员匀加速下滑时加速度大小为(8)/(3)m/s²；
（2）运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小为600N；
（3）求完成加减速全程运动所需的总时间为3.5s．