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判断向量组a1=（1,2,3）,a2=（1,-4,1）,a3=(1,14,7)的线性相关性,如果相关,写出一个相关式.相关a1+2a2-3a3=0
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判断向量组a1=（1,2,3）,a2=（1,-4,1）,a3=(1,14,7)的线性相关性,如果相关,写出一个相关式.相关a1+2a2-3a3=0
▼优质解答
答案和解析
(a1^T,a2^T,a3^T) =
1 1 1
2 -4 14
3 1 7
r2-2r1,r3-3r1
1 1 1
0 -6 12
0 -2 4
r2*(-1/6),r1-r2,r3+2r2
1 0 3
0 1 -2
0 0 0
所以 a1,a2,a3 线性相关,且 a3 = 3a1-2a2.
1 1 1
2 -4 14
3 1 7
r2-2r1,r3-3r1
1 1 1
0 -6 12
0 -2 4
r2*(-1/6),r1-r2,r3+2r2
1 0 3
0 1 -2
0 0 0
所以 a1,a2,a3 线性相关,且 a3 = 3a1-2a2.
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