伽利略号是1989年从“亚特兰蒂斯”号航天飞机上发射的，是美国航天局第一个专用探测木星的航天器，他于1989年升空，1995年12月抵达环木星轨道，它旅行了28亿英里．伽利略号绕木星飞行了

Question

伽利略号是1989年从“亚特兰蒂斯”号航天飞机上发射的，是美国航天局第一个专用探测木星的航天器，他于1989年升空，1995年12月抵达环木星轨道，它旅行了28亿英里．伽利略号绕木星飞行了34圈，完成了人类第一次从轨道上对木星系统进行了完整考察．现假设航天器用时间t绕木星运行了n圈，木星半径为R，距木星表面的高度为h，根据以上数据求木星的质量和密度．（万有引力常量为G）

Answer 1

航天器围绕木星做圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/((R+h)2)=m（R+h）(4π2)/(T2)
周期为：
T=(t)/(n)
联立解得：
M=(4π2(R+h)3)/(GT2)
木星的体积为：
V=(4)/(3)πR3
故密度为：
ρ=(3πn2(R+h)3)/(Gt2R3)
答：木星的质量为(4π2(R+h)3)/(GT2)，密度为(3πn2(R+h)3)/(Gt2R3)．