比较a3与a－3(a＞0，且a≠1)的大小．

Question

比较a ³ 与a ^－3 (a＞0，且a≠1)的大小．

Answer 1

答案：
解析：
　　考察指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的单调性． 　　当a＞1时，指数函数y＝ax在R上是增函数， 　　因为－3＜3，所以a3＞a－3； 　　当0＜a＜1时，指数函数y＝ax在R上是减函数， 　　因为－3＜3，所以a3＜a－3． 　　
点评：
若指数式的底数不确定，则需要对底数进行分类讨论，再利用指数函数的单调性判断指数幂的大小关系．在处理与指数式有关的问题中，特别是指数式的底数含有参数时，要树立“底数需讨论”的意识．