秩和检验中有哪些统计量?各用什么字母表示?各统计量的应用条件是什么?希望专业人士回答,不胜感激

Question

秩和检验中有哪些统计量?各用什么字母表示?各统计量的应用条件是什么?
希望专业人士回答,不胜感激

Answer 1

Z表示两样本比较的秩和检验；
Hc多个样本比较的秩和检验.
参数统计与非参数统计的区别　　参数统计：即总体分布类型已知,用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法.

　　非参数统计：即不考虑总体分布类型是否已知,不比较总体参数,只比较总体分布的位置是否相同的统计方法.

　　下面我们将介绍非参数统计中一种常用的检验方法--秩和检验,其中“秩”又称等级、即按数据大小排定的次序号.上述次序号的和称“秩和”,秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法.

编辑本段不同设计和资料类型的秩和检验配对比较的资料　　对配对比较的资料应采用符合秩和检验（signed-rank test）,其基本思想是：若检验假设成立,则差值的总体分布应是对称的,故正负秩和相差不应悬殊.检验的基本步骤为：

　　（1）建立假设；

　　H0：差值的总体中位数为0；

　　H1：差值的总体中位数不为0；检验水准为0.05.

　　（2）算出各对值的代数差；

　　（3）根据差值的绝对值大小编秩；

　　（4）将秩次冠以正负号,计算正、负秩和；

　　（5）用不为“0”的对子数n及T（任取T+或T-）查检验界值表得到P值作出判断.

　　应注意的是当n>25时,可用正态近似法计算u值进行u检验,当相同秩次较多时u值需进行校正.
两样本成组比较　　两样本成组资料的比较应用Wilcoxon秩和检验,其基本思想是：若检验假设成立,则两组的秩和不应相差太大.其基本步骤是：

　　（1）建立假设；

　　H0：比较两组的总体分布相同；

　　H1：比较两组的总体分布位置不同；检验水准为0.05.

　　（2）两组混合编秩；

　　（3）求样本数最小组的秩和作为检验统计量T；

　　（4）以样本含量较小组的个体数n1、两组样本含量之差n2-n1及T值查检验界值表；

　　（5）根据P值作出统计结论.

　　同样应注意的是,当样本含量较大时,应用正态近似法作u检验；当相同秩次较多时,应用校正公式计算u值.
多个样本比较　　多个样本比较的秩和检验可用Kruskal-Wallis法,其基本步骤为：

　　（1）建立假设；

　　H0：比较各组总体分布相同；

　　H1：比较各组总体分布位置不同或不全相同；检验水准为0.05.

　　（2）多组混合编秩；

　　（3）计算各组秩和Ri；

　　（4）利用Ri计算出检验统计量H；

　　（5）查H界值表或利用卡方值确定概率大小.

　　应注意的是当相同秩次较多时,应计算校正Hc
按等级分组资料或频数表资料　　这类资料的特点是无原始值,只知其所在组段,故应用该组段秩次的平均值作为其秩次,在此基础上计算秩和并进行假设检验,其步骤与两组或多组比较秩和检验相同.需注意的是由于样本含量较多,相同秩次也较多,应用校正后的u值和H值.

编辑本段小结多个样本两两比较的秩和检验　　同样的,多个样本组比较的秩和检验,如拒绝H0,只说明比较各组的总体分布位置不同或不全相同,应在此基础上进行两两比较,常用Nemenyi法.
秩和检验的优缺点　　秩和检验的优点是（1）不受总体分布限制,适用面广；（2）适用于等级资料及两端无缺定值的资料；（3）易于理解,易于计算.缺点是符合参数检验的资料,用秩和检验,则不能充分利用信息,检验效能低.

　　3.应用中的注意事项：

　　（1）注意应用条件；

　　（2）编秩时相同值要取平均秩次；

　　（3）相同秩次较多时,统计量要校正.
秩和检验常用软件　　spss软件,只要输入数据,选择合适的参数,就可以很快得到结果.