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如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()A.相等B.互余C.互补或相等D.不相等
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如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( )
A.相等
B.互余
C.互补或相等
D.不相等
A.相等
B.互余
C.互补或相等
D.不相等
▼优质解答
答案和解析
第一种情况,当两个三角形全等时,是相等关系,
第二种情况,如图,AC=AC′,高CD=C′D′,
∴∠ADC=∠AD′C′,
在Rt△ACD和Rt△AC′D′中,
Rt△ACD≌Rt△AC′D′(HL),
∴∠CAD=∠C′AD′,
此时,∠CAB+∠C′AB=180°,
是互补关系,
所以选“相等或互补”.
故选C.
第二种情况,如图,AC=AC′,高CD=C′D′,
∴∠ADC=∠AD′C′,
在Rt△ACD和Rt△AC′D′中,
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Rt△ACD≌Rt△AC′D′(HL),
∴∠CAD=∠C′AD′,
此时,∠CAB+∠C′AB=180°,
是互补关系,
所以选“相等或互补”.
故选C.
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