瑞士的日内瓦天文观测所、法国上普罗旺斯及格瑞诺布天文观测所、麻州剑桥的天体物理学中心，以及以色列特拉维夫大学组成的国际天文学家小组日前宣布，在太阳系之外又发现了11个星

Question

瑞士的日内瓦天文观测所、法国上普罗旺斯及格瑞诺布天文观测所、麻州剑桥的天体物理学中心，以及以色列特拉维夫大学组成的国际天文学家小组日前宣布，在太阳系之外又发现了11个星球，其中包括一个巨大的星球HD28185，其轨道跟地球的十分类似．如果有一个人站在星球HD28185表面，用一根长1m，只能承受41N拉力的绳子，拴着一个质量为3kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离星球表面h=6m，转动中小球在最低点时绳子断了．试问：（设该星球表面的重力加速度为地球的(1)/(6)）
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离？

Answer 1

（1）在该星球上的重力为：G=(mg)/(6)
绳子断裂时：F-G=mω²R；
       ω＝2√(3)rad/s
故绳子断时小球运动的角速度为ω＝2√(3)rad/s．
（2）设手离地面的距离为h₁
  h₁=h-R=5m；  h1＝(gt2)/(2)•(1)/(6)
    t＝√(6)s
断裂的时候的速度为：v＝ωR＝2√(3)m/s    
 x＝vt＝6√(2)m
故小球落地点与抛出点间的水平距离为6√(2)m．