美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和

Question

美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞并合事件．假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（　　）

A. 这两个黑洞运行的线速度大小始终相等

B. 这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等

C. 36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞运行的线速度大小之比为36：29

D. 随两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小

Answer 1

A、这两个黑洞共轴转动，角速度相等，根据v=ωr可以，由于不知道两个黑洞的转动半径关系，所以线速度大小不一定相等，故A错误；
B、根据a=ω²r可知，由于不知道两个黑洞的转动半径关系，所以向心加速度大小不一定相等，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力可知，G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)，解得：v=√((GM)/(r))，由于不知道半径关系，所以不能确定线速度大小之比，故C错误；
D、根据G(M1M2)/(L2)=M1(4π2R1)/(T2)可得，M2=(4π2L2)/(T2)R1
根据G(M1M2)/(L2)=M2(4π2R2)/(T2)可得，M1=(4π2L2)/(T2)R2
所以M1+M2=(4π2L2)/(T2)(R1+R2)=(4π2L3)/(T2)
当M₁+M₂不变时，L增大，则T增大，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故D正确．
故选：D