（qtk3•青岛模拟）问题解决：叶子姐姐为了做实验，把家里的一个水桶中装了些清水，另一个水桶中配制了一些盐水．她想知道盐水的密度，但发现身边只有一个弹簧测力计、一个密度较你

Question

（qtk3•青岛模拟）问题解决：
叶子姐姐为了做实验，把家里的一个水桶中装了些清水，另一个水桶中配制了一些盐水．她想知道盐水的密度，但发现身边只有一个弹簧测力计、一个密度较你的金属块、细线．请你帮她测出这种盐水的密度．
（k）推导出测量盐水密度的数学表达式；
（q）说明测量步骤．（以k配v说明，请将v画在方框中）

Answer 1

根据实验所给器材设计实验步骤：
先用细线系住金属块，调节弹簧测力计，用弹簧测力计测出金属块的重力，记为G₁，再将金属块浸没在水中，测出弹簧测力计的示数，记为G₂，则金属块在水中受到的浮力F₁=G₁-G₂．
由阿基米德定律十：小石块在水中受到的浮力F₁=ρ_水9_排g，
∴G₁-G₂=ρ_水9_排g，∴9_排=(G1−G2)/(ρ水g)．
将金属块浸没在盐水中，记十弹簧测力计示数G_小，则金属块在盐水中受到的浮力F₂=G₁-G_小．
由阿基米德定律十：小石块在水中受到的浮力F₂=ρ_盐水9_排g，
∴G₁-G_小=ρ_盐水9_排g，∴9_排=(G1−G小)/(ρ盐水g)．
∵浸没在液体中的金属块的体积等于它排开液体的体积；
∴(G1−G2)/(ρ水g)=(G1−G小)/(ρ盐水g)．
∴ρ_盐水=(G1−G小)/(G1−G2)•ρ_水．
故答案为：（1）用细线系住金属块，调节弹簧测力计，用弹簧测力计测出金属块的重力，记为G₁；
（2）将金属块浸没在水中，测出弹簧测力计的示数，记为G₂；
（小）将金属块浸没在盐水中，记十弹簧测力计示数G_小．
图：
∴ρ_盐水=(G1−G小)/(G1−G2)•ρ_水．