为宣传“如何有效利用废旧塑料”，探险家大卫•罗斯柴尔德和他的伙伴们乘坐用废旧塑料瓶制成的帆船从旧金山漂流到悉尼．该船用1.25×104个充满CO2气体的废旧塑料瓶提供浮力，每个塑料

Question

为宣传“如何有效利用废旧塑料”，探险家大卫•罗斯柴尔德和他的伙伴们乘坐用废旧塑料瓶制成的帆船从旧金山漂流到悉尼．该船用1.25×10⁴个充满CO₂气体的废旧塑料瓶提供浮力，每个塑料瓶的体积为1×10^-3m³．（为方便计算，海水密度取1×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）这些塑料瓶最多能排开水的体积为多少？
（2）这些塑料瓶的总质量为500kg，若瓶和船体的总质量为3×10³ kg，则该船最多还能承载多少千克的货物？

Answer 1

（1）这些塑料瓶最多能排开水的体积：
V_排=nV_瓶=1.25×10⁴×1×10^-3m³=12.5m³；
（2）该船的最大浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×12.5m³=1.25×10⁵N，
船受自身的重力：
G_船=m_船g=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
当船满载时，货物的最大重力：
G_货=G_总-G_船=1.25×10⁵N-3×10⁴N=9.5×10⁴N，
m_货=(G货)/(g)=(9.5×104N)/(10N/kg)=9.5×10³kg．
答：（1）这些塑料瓶最多能排开水的体积为12.5m³；
（2）该船最多还能承载9.5×10³kg的货物．