一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的.已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为（）A.23B.12C.34D.13

Question

一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的.已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为（　　）
A. (2)/(3)
B. (1)/(2)
C. (3)/(4)
D. (1)/(3)

Answer 1

一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“其中一个是男孩”，
则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，
B={（男，女），（女，男），（男，男）}，
AB={（男，女），（女，男）}．
于是可知PP(A)＝(3)/(4)，P(AB)＝(2)/(4)．
问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，得
P（B|A）=((2)/(4))/((3)/(4))＝(2)/(3)．
故答案为 A