鹅岭公司是重庆最早的私家园林，前身为礼圆，是国家级AAA旅游景区，圆内有一毗胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公司，如图，在A点处观察到毗胜楼楼底C

Question

鹅岭公司是重庆最早的私家园林，前身为礼圆，是国家级AAA旅游景区，圆内有一毗胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公司，如图，在A点处观察到毗胜楼楼底C的仰角为12°，楼顶D的仰角为13°，测得水平距离AE=1200m，BC的坡度i=8：15

（1）试计算毗胜楼的高度CD．（2）小嘉使用计步器记录自己每天走路的情况，已知她在平路上每分钟走的步数比斜坡上每分钟走的步数的两倍少50步，在平路上每一步步长都为0.5m，斜坡上每一步步长为0.51m，若她在A处打开计步器，沿A-B-C方向行驶，到达C时计步器上显示走平路和上斜坡的运动时间相同，则计步器上记录的平路每分钟走多少步？（参考数据：tan12°=0.2，tan13°=0.23）

Answer 1

（1）∵∠DAE=13°，∠CAE=12°，AE=1200，
∴在RT△ADE中，DE=AE•tan∠DAE=1200×0.23=276m，
在RT△ACE中，CE=AE•tan∠CAE=1200×0.2=240m，
∴DC=DE-CE=276-240=36（m），
答：毗胜楼的高度CD为36m．

（2）∵BC的坡度i=8：15，
∴BE=(CE)/(i)=240×(15)/(8)=450m，
∴AB=AE-BE=1200-450=750m，
BC=√(BE2-CE2)=510m，
设斜坡上每分钟走x步，则平路上每分钟走（2x-50）步，
根据题意，得：(750)/(0.5(2x-50))=(510)/(0.51x)，
解得：x=100，
经检验x=100是原分式方程的解，
∴平路上每分钟走150步，
答：计步器上记录的平路每分钟走150步．