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一道数字难题,由0--9这十个数组成不重复的五位数,例如12345,对应数为24690,又如:56892,对应数为2*(99999-56892)=86214(小于50000的数就剩以2,大于50000的数就先用99999减去此数再乘以2),大家可以
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一道数字难题,
由0--9这十个数组成不重复的五位数,例如12345,对应数为24690,又如:56892,对应数为2*(99999-56892)=86214(小于50000的数就剩以2,大于50000的数就先用99999减去此数再乘以2),大家可以看到,原始数和其对应数都是不重复的五个数,请问如何算出有多少组类似的号码
由0--9这十个数组成不重复的五位数,例如12345,对应数为24690,又如:56892,对应数为2*(99999-56892)=86214(小于50000的数就剩以2,大于50000的数就先用99999减去此数再乘以2),大家可以看到,原始数和其对应数都是不重复的五个数,请问如何算出有多少组类似的号码
▼优质解答
答案和解析
属于组合计算:
由题意可知任意一个小于49999的五位数都可以在99998以内找到对应的数,那就计算出有多少个不同的五位数,小于49999,就可以了.
1、2、3、4在万位时:4种选择
万位确定以后,千位可以有9中选择
千位确定以后,百位可以有8中选择
百位确定以后,十位可以有7中选择
十位确定以后,个位可以有6中选择
因此这样的数总计有:4*9*8*7*6=12096个
由题意可知任意一个小于49999的五位数都可以在99998以内找到对应的数,那就计算出有多少个不同的五位数,小于49999,就可以了.
1、2、3、4在万位时:4种选择
万位确定以后,千位可以有9中选择
千位确定以后,百位可以有8中选择
百位确定以后,十位可以有7中选择
十位确定以后,个位可以有6中选择
因此这样的数总计有:4*9*8*7*6=12096个
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