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如图，B、C、D三点在同一直线上，分别以BC、CD为边在同侧作两个正三角形△ABC和△ECD，P为BD边中点，M、N分别为AB、ED的中点，连接PM、PN，探求PM与PN的数量关系及∠MPN的度数，并证明．
题目详情
如图，B、C、D三点在同一直线上，分别以BC、CD为边在同侧作两个正三角形△ABC和△ECD，P为BD边中点，M、N分别为AB、ED的中点，连接PM、PN，探求PM与PN的数量关系及∠MPN的度数，并证明．▼优质解答
答案和解析
PM=PN，∠MPN=120°；理由如下：连接AD、BE．∵△ABC和△ECD是等边三角形，∴AC=BC，∠BCA=60°，CD=CE，∠ECD=60°；∴∠ECD+∠ACE=∠BCA+∠ACE，即∠ACD=∠BCE，∴在△ACD和△BCE中，AC＝BC∠ACD＝∠BCECD＝CE，∴...
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