问一道数学题已知在三角形ABC中,AC=100,tanA=1,tanC=2,求BC边的长和三角形的面积

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问一道数学题
已知在三角形ABC中,AC=100,tanA=1,tanC=2,求BC边的长和三角形的面积

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答案和解析

过B向AC做垂线交AC于D,则：tan∠A=BD/AD=1,tan∠C=BD/DC=2,根据已知BD/AD=1,则有BD=AD,BD/DC=2,则有BD=2DC即AD =2DC又已知AC=AD+DC=100,即2DC+DC=100,DC=100/3则 AD=200/3又 BD=AD=200/3,BC=√(DC^2+BD^2)=100√5/3...

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