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某幼儿园有教师30人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如下:本科研究生合计35岁以下52735~50岁(含35岁和50岁)1732050岁以上213(Ⅰ)从该幼儿园教师中随机抽取一人,求具
题目详情
某幼儿园有教师30人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如下:
(Ⅰ)从该幼儿园教师中随机抽取一人,求具有研究生学历的概率;
(Ⅱ)从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人,求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.
本科 | 研究生 | 合计 | |
35岁以下 | 5 | 2 | 7 |
35~50岁(含35岁和50岁) | 17 | 3 | 20 |
50岁以上 | 2 | 1 | 3 |
(Ⅱ)从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人,求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设:“从该幼儿园教师中随机抽取一人,具有研究生学历”为事件A
由题可知幼儿园总共有教师30人,其中“具有研究生学历”的共6人.
则P(A)=
=
儿园教师中随机抽取一人,具有研究生学历的概率为
.
(Ⅱ)设幼儿园中35岁以下具有研究生学历的教师用1,2表示,35~50岁(含35岁和50岁)具有研究生学历的教师为3,4,5,50岁以上具有研究生学历的教师为6,从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人,所有可能结果有15个,它们是:12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共有15种抽法,
其中全是35~50岁(含35岁和50岁)的结果有3种,分别为:34,35,45,
记“从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人,有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生”为事件B,则B中的结果共有15-3=12个,
故所求概率为P(B)=
=
.
答:从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人,有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率为
.
由题可知幼儿园总共有教师30人,其中“具有研究生学历”的共6人.
则P(A)=
6 |
30 |
1 |
5 |
儿园教师中随机抽取一人,具有研究生学历的概率为
1 |
5 |
(Ⅱ)设幼儿园中35岁以下具有研究生学历的教师用1,2表示,35~50岁(含35岁和50岁)具有研究生学历的教师为3,4,5,50岁以上具有研究生学历的教师为6,从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人,所有可能结果有15个,它们是:12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共有15种抽法,
其中全是35~50岁(含35岁和50岁)的结果有3种,分别为:34,35,45,
记“从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人,有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生”为事件B,则B中的结果共有15-3=12个,
故所求概率为P(B)=
12 |
15 |
4 |
5 |
答:从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人,有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率为
4 |
5 |
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