一光学系统的结构如图所示，薄透镜L1为会聚透镜，焦距为f1；薄透镜L2为发散透镜，焦距为-f2．成像面P处放有照相底片，L1和P的位置固定不动，现给定f1=3.00厘米，P与L1之间的距离l=4.50厘米

Question

一光学系统的结构如图所示，薄透镜L₁为会聚透镜，焦距为f₁；薄透镜L₂为发散透镜，焦距为-f₂．成像面P处放有照相底片，L₁和P的位置固定不动，现给定f₁=3.00厘米，P与L₁之间的距离l=4.50厘米．L₁与L₂之间的距离d是可调的．要求通过调节d使无穷远处的物或近处的物都能在底片上成像，问：
（1）如果f₂=3.00厘米，物体从无穷远处移到u₁=100.0厘米处，则L₂移动的距离为多少？
（2）是否只要f₂和d取值适当，不管物体在什么地方都能在P上成像？如不能，则对物距有何限制？
（3）如果要求采用一个焦距确定的L₂，通过调节d的数字使物距满足上面第2问的要求的物体都能在P上成实像，则L₂的焦距f₂应满足什么条件及相应的d的调节范围．

Answer 1

（1）由凸透镜成像公式，有：1u+1v＝1f1解得：v=11f1−1u…①可得：v（u=∞）=f1=3cmv（u=100）=30097=3.09cm；要在凹透镜右边成实像，则L1形成的实像应该在L2右侧，由凹透镜成像公式，有：1d−v+1l−d＝1f2→d=l+v2...