古希腊著名学派把1,3,6,10,...这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,...这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以分解为两个相邻的“三角形数”之和

Question

古希腊著名学派把1,3,6,10,...这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,...这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以分解为两个相邻的“三角形数”之和.下列等式中符合这一规律的是( )
4﹦1﹢3 9﹦3﹢6 16﹦6﹢10
A﹕25﹦9﹢16 b﹕15﹢21 c﹕49﹦18﹢31 d﹕64﹦24﹢40
还要加上为什么这么做

Answer 1

能够表示成三角形的形状的总数量的数,叫做三角形数.如1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66.
三角形数是从l开始的连续自然数的和.l是第一个三角形数,3是第二个三角形数,6是第三个三角形数,10是第四个三角形数,15是第五个三角形数……那么,第七个三角形数就是：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28；第九个三角形数就是：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45；第十个三角形数就是：1＋2＋3＋…＋10＝55；第100个三角形数就是：1＋2＋3＋…＋100＝5050.
A中9,16不是三角形数,B中没等号,C中18不是三角形数,D中24,40不是三角形数,所以ABCD都不对,如果B中改为36=15﹢21 即为对的
4﹦1﹢3 9﹦3﹢6 16﹦6﹢10这几个也是对的