闫站立老师所编的微积分中前言《写给初学者的话》里面有道中学例题,求大神.设有正数βi=(0,1,2).若对于任意正数t,β1《=2β0/t+tβ2/2则β1^2

Question

闫站立老师所编的微积分中前言《写给初学者的话》里面有道中学例题,求大神.
设有正数βi=(0,1,2).若对于任意正数t,β1《=2β0/t+tβ2/2则β1^2

Answer 1

吐槽下你的打字错误,你这里是i=0,1,2.这里只须应用下基本不等式,高中生都会,解答如下：
对于任意正数t,βi,i=(0,1,2).,有
2β0/t+tβ2/2>=2√(2β0/t乘以tβ2/2)=2√(β0乘以β2),要β1