几何数学难题圆柱体直径是1.722,高4.3躺卧放着可以装水10升,已知0.861高度时能装水5升,求6,7,8,9升时分别的高度（10升是1.722）感谢下面朋友的答复，按比例算6升的高度为1.722*0.67升的高度为1.72

Question

几何数学难题
圆柱体直径是1.722,高4.3
躺卧放着可以装水10升,已知0.861高度时能装水5升,求6,7,8,9升时分别的高度 （10升是1.722）
感谢下面朋友的答复，
按比例算6升的高度为1.722*0.6
7升的高度为1.722*0.7
但不是这种类似的回答。基本一看就知道是错的。
抱歉我语文不怎么好。
圆柱体躺着放（会滚来滚去的）。

Answer 1

高4.3,应该叫长L
面积成比例,因为是圆截面,面积的比并不等于横卧着的圆截面内水面高度之比
把图画出来就明白了
设6,7,8,9升时分别的高度h6,h7,h8,h9
对应水面占的面积为S6,S7,S8,S9
水面高度=半径0.861是,S5=0.861^2π/2,V5=S5L=5
V6:V5=6/5=(S6L):(S5L)=S6:S5=S6:(0.861^2π/2)
S6=3π*0.861^2/5
这个面积是整个圆截面积与弦高（暂且这么叫吧）=2r-h6的.面积之差
令r=0.861,水面与圆交于AB两点,圆心设为O,则OA=OA=r
过O作AB垂线,交点为C,则OC垂直平分AB,OC=h-r
设∠COB=θ
则,OC=rcosθ=h-r,BC=rsinθ
SΔABO=(h-r)*rsin θ
S6=r^2π-r^2θ/2+(h-r)rsinθ
cosθ=r/(h-r)
两个未知数,2个方程,能够解出来
但是,不用程序算,累死!