甲、乙两位同学做摸球游戏．游戏规则规定：两人轮流从一个放有2个红球，3个黄球，1个白球的6个小球（只有颜色不同）的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一人

Question

甲、乙两位同学做摸球游戏．游戏规则规定：两人轮流从一个放有2个红球，3个黄球，1个白球的6个小球（只有颜色不同）的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取．
（Ⅰ）求甲取球次数不超过二次就获胜的概率．
（Ⅱ）若直到甲第n次取出球时，恰好分出胜负的概率等于(64)/(2187)，求甲的取球次数．

Answer 1

解（Ⅰ）设“甲取球次数不超过二次就获胜”为事件A，根据题意，两人每次抽到红球的概率都为26=13，则抽不到红球的概率为1-13=23，则A有两种情况：①甲第一次取球就得红球，其概率P1=13，②甲第二次取球得红球，其概...