高2数学排列组合和化学晶体的问题袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球.若从A中摸出一红球的概率是1/3,从A中有放回的摸球,每次摸出一个,共摸五次,求第一次,第二次,第三次均摸到红球的

Question

高2数学排列组合和化学晶体的问题
袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球.若从A中摸出一红球的概率是1/3,从A中有放回的摸球,每次摸出一个,共摸五次,求第一次,第二次,第三次均摸到红球的概率,答案是1/27
某些金属金体(铜,银）的原子按面心立方体的形式紧密堆积,即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元,金属晶体处于正立方体的八个顶和六个侧面上,求空间利用率?
那不用算第四次和第五次吗？

Answer 1

1、三次互相独立,所以都摸到红球的概率是1/3*1/3*1/3=1/27
2、总体积[2*sqrt(2)*r]^3=16*sqrt(2)*r^3
利用体积4*4/3*pi*r^3=16*pi/3*r^3
利用率为pi/3/sqrt(2)*100%≈74.05%