有一种数学游戏,可以产生黑洞数,操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数,(以下称为原数);第二步,再写一个新的三位数,它的百位数是原数中偶数数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的

Question

有一种数学游戏,可以产生黑洞数,操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数,(以下称为原数);第二步,再写一个新的三位数,它的百位数是原数中偶数数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数字是原数的位数;以下每一步,对上一步得到的数,按照第二步的规则继续操作,直至这个数不再变化为止.
请你以2012为例尝试一下:
2012,一步之后变为______,再变为______,再变为_____,.黑洞数是_______.

Answer 1

分别是：314,123,213,213……因此黑洞数就是213.
对于三位数的黑洞数来说,个位一定是3（因为是三位数）,十位和百位是1或者2或者3,但是我们可以看到303、123等显然不是黑洞数,只有213可以.