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(神奇的数学游戏)根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏.写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数.(1)假设一开始写出的
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(神奇的数学游戏)根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏.
写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数.
(1)假设一开始写出的数为n,根据这个游戏的每一步,列出最后的表达式;
(2)将(1)中得到的表达式进行化简.用你的结果来证实:为什么游戏对任意数都成立;
(3)自己编写一个数学游戏,并写出指导步骤(试着使你编出的游戏让人感到惊奇,且并不是显而易见的).
写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数.
(1)假设一开始写出的数为n,根据这个游戏的每一步,列出最后的表达式;
(2)将(1)中得到的表达式进行化简.用你的结果来证实:为什么游戏对任意数都成立;
(3)自己编写一个数学游戏,并写出指导步骤(试着使你编出的游戏让人感到惊奇,且并不是显而易见的).
▼优质解答
答案和解析
(1)
;
(2)
=
=n,因为化简结果为n,所以游戏对任意数都成立;
(3)答案不唯一,只要编的游戏合理,就酌情给分.
比如:按下图计算:
,
结果为1.
原因:(x2+x)÷x-x=x+1-x=1.
5(n+2)−10 |
5 |
(2)
5(n+2)−10 |
5 |
5n+10−10 |
5 |
(3)答案不唯一,只要编的游戏合理,就酌情给分.
比如:按下图计算:
,
结果为1.
原因:(x2+x)÷x-x=x+1-x=1.
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