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如图,四边形abcd是正方形,△cbe是等边三角形,求△aeb的度数快来学霸吧
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如图,四边形abcd是正方形,△cbe是等边三角形,求△aeb的度数 快来学霸吧
▼优质解答
答案和解析
【没图,当点E是正方形内时】
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AC,∠ABC=90°
∵△CBE是等边三角形
∴BC=BE,∠EBC=60°
则AB=BE
∴∠AEB=∠EAB
∵∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°
∴∠AEB=(180°-∠ABE)÷2=75°
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/ddbe46e1aa4bd099d2957e8932635b4459a5df92.jpg)
【当点E在正方形外时】
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AC,∠ABC=90°
∵△CBE是等边三角形
∴BC=BE,∠EBC=60°
则AB=BE
∴∠AEB=∠BAE
∵∠ABE=∠ABC+∠EBC=150°
∴∠AEB=(180°-∠ABE)÷2=15°
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AC,∠ABC=90°
∵△CBE是等边三角形
∴BC=BE,∠EBC=60°
则AB=BE
∴∠AEB=∠EAB
∵∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°
∴∠AEB=(180°-∠ABE)÷2=75°
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/ddbe46e1aa4bd099d2957e8932635b4459a5df92.jpg)
【当点E在正方形外时】
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AC,∠ABC=90°
∵△CBE是等边三角形
∴BC=BE,∠EBC=60°
则AB=BE
∴∠AEB=∠BAE
∵∠ABE=∠ABC+∠EBC=150°
∴∠AEB=(180°-∠ABE)÷2=15°
![](https://www.zaojiaoba.cn/full/5690e5732890847436bdf22a46804fa6b41b3826.jpg)
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