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如图,四边形abcd是正方形,△cbe是等边三角形,求△aeb的度数快来学霸吧
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如图,四边形abcd是正方形,△cbe是等边三角形,求△aeb的度数 快来学霸吧
▼优质解答
答案和解析
【没图,当点E是正方形内时】
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AC,∠ABC=90°
∵△CBE是等边三角形
∴BC=BE,∠EBC=60°
则AB=BE
∴∠AEB=∠EAB
∵∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°
∴∠AEB=（180°-∠ABE）÷2=75°
【当点E在正方形外时】
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AC,∠ABC=90°
∵△CBE是等边三角形
∴BC=BE,∠EBC=60°
则AB=BE
∴∠AEB=∠BAE
∵∠ABE=∠ABC+∠EBC=150°
∴∠AEB=（180°-∠ABE）÷2=15°
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AC,∠ABC=90°
∵△CBE是等边三角形
∴BC=BE,∠EBC=60°
则AB=BE
∴∠AEB=∠EAB
∵∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°
∴∠AEB=（180°-∠ABE）÷2=75°
【当点E在正方形外时】
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AC,∠ABC=90°
∵△CBE是等边三角形
∴BC=BE,∠EBC=60°
则AB=BE
∴∠AEB=∠BAE
∵∠ABE=∠ABC+∠EBC=150°
∴∠AEB=（180°-∠ABE）÷2=15°
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