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∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1)dx∫(x+4)/(x^2-x-2)dx
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∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx
∫(x+4)/(x^2-x-2) dx
∫(x+4)/(x^2-x-2) dx
▼优质解答
答案和解析
1.先化为 x-1+2/(x^2+1)再积分,= x^2乘以1/2 -x +2乘以arctanx + c
2.先化为(x+4)/（x-2)（x+1)=A/(x-2)+B/(x+1),x+4=A(x+1)+B(x-2)=(A+B)x+A-2B,化为 方程组A+B=1,A-2B=4解得A=2,B=-1,就转化为∫（2/(x-2)-1/(x+1)) dx=2∫1/(x-2)dx-∫1/(x+1)dx
=2ln|x-2|-ln|x+1|+c
2.先化为(x+4)/（x-2)（x+1)=A/(x-2)+B/(x+1),x+4=A(x+1)+B(x-2)=(A+B)x+A-2B,化为 方程组A+B=1,A-2B=4解得A=2,B=-1,就转化为∫（2/(x-2)-1/(x+1)) dx=2∫1/(x-2)dx-∫1/(x+1)dx
=2ln|x-2|-ln|x+1|+c
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