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三角形ABC,∠A=120度,AB=AC,BC=2根号3,求△ABC的面积?（小弟不才,有很多符号不会打,请谅解）
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三角形ABC,∠A=120度,AB=AC,BC=2根号3,求△ABC的面积?（小弟不才,有很多符号不会打,请谅解）
▼优质解答
答案和解析
过点A作AD⊥BC于D
∵AB＝AC,∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵AD⊥BC
∴BD＝CD＝BC/2＝√3 （三线合一）
∴AD＝BD/√3＝1
∴S△ABC＝BC×AD/2＝2√3×1/2＝√3
∵AB＝AC,∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵AD⊥BC
∴BD＝CD＝BC/2＝√3 （三线合一）
∴AD＝BD/√3＝1
∴S△ABC＝BC×AD/2＝2√3×1/2＝√3
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