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将n只球随机放入m个杯中(n≤m)求杯中球的最大个数为a(a≤n)的概率本人不才
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将n只球随机放入m个杯中(n≤m)求杯中球的最大个数为a(a≤n)的概率 本人不才
▼优质解答
答案和解析
因为跟放球的顺序无关,是组合问题
所以先选出最大的球数的杯子,有C(n,a)*m种方法
然后剩余n-a个球放入剩余的m-1个杯子,有(n-a)^(m-1)种方法,^表示次方
总共的方法有n^m种
所以概率=C(n,a)*m*(n-a)^(m-1)/n^m
所以先选出最大的球数的杯子,有C(n,a)*m种方法
然后剩余n-a个球放入剩余的m-1个杯子,有(n-a)^(m-1)种方法,^表示次方
总共的方法有n^m种
所以概率=C(n,a)*m*(n-a)^(m-1)/n^m
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