一个半径为R的圆用一些半径为R／2的圆去覆盖,至少要用多少才能完全覆盖?反正我是不会…

题目详情

一个半径为R的圆用一些半径为R／2的圆去覆盖,至少要用多少才能完全覆盖?
反正我是不会…

▼优质解答

答案和解析

7个
解法:
要最少,则覆盖效率最高,在不剪碎的前提下讨论.
要完全覆盖,则必须完全覆盖大圆的圆周,于是小圆的利用率越高,与大圆交点截得的弦长越长.
令大圆与小圆交点截得的弦长最长即小圆直径.有弦长=R 则弦至圆心的距离为√3/2R>1/2R,所以中间不能完全覆盖,还要加一个.
所以单个小圆覆盖的角度为60°.即共需要6+1=7个小圆.

看了一个半径为R的圆用一些半径为R...的网友还看了以下：

一个圆的周长是2πr,半圆的面积是多少? 　2020-04-12 …

一个半径为r的圆,用半径为r/2的小圆去覆盖,至少几个小圆才能将其完全覆盖,不想只听结果,求　2020-05-16 …

边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖, 　2020-06-04 …

如图所示，小圆筒A底部有一个半径为r的圈孔，大圆筒B套于A的外部，里外圆筒中分别盛有密度为ρ1和ρ 　2020-06-17 …

一个半径为R的圆用一些半径为R/2的圆去覆盖,至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住? 　2020-07-20 …

一个半径为R的圆用一些半径为R/2的圆去覆盖,至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住? 　2020-07-29 …

最大覆盖点数最大覆盖点数在平面内有n个点P1,P2,…,Pn,求一个半径固定为r的圆,使该圆覆盖的点　2020-11-03 …

一个半径为R的圆用一些半径为R／2的圆去覆盖,至少要用多少才能完全覆盖?反正我是不会… 　2020-11-15 …

（进度超前的做12分）如图，斜轨道AB和半径为R半圆轨道BC平滑连接于B点，圆心O在B点的正上方，两　2020-12-19 …