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计算：2000+1999-1998+1997-1996+……+3-2+1
题目详情
计算：2000+1999-1998+1997-1996+……+3-2+1
▼优质解答
答案和解析
现在看题目,这么算.
1-999和1001-1999字数相同,也就是说各有999个数.
(1999+1)-(1998+2)+(1997+3)-(1996+4)… +(1001+999)-1000
OK. 这么看是不是一目了然了?单数相加,然后减掉双数相加,其结果为0
这1998个数相加后会剩下999个数 这999个数在相加和相减之后留下的任意一个的值都为2000 而其余的998个数(都等于2000)在相加和相减之后其结果为0
所以这题步骤为
1999-1998+1997-1996...+3-2+1
=998*[(1999+1)-(1998+2)]+(1001+999)-1000
=2000-1000=1000
好了,现在这个算法.就是你的疑问了
1999个数,除去一个1,还剩1998个.
因为1999-1998=1997-1996=3-2=1
很明了的看出来,1998个数里面因为两两相减还剩下1998/2=999个数字
所以是999个1相加后再加上最后一个我们刚除去的1,结果就等于1000了
比较容易理解的步骤是
1999-1998+1997-1996...+3-2+1
=1*1998/2+1
=999+1=1000
1-999和1001-1999字数相同,也就是说各有999个数.
(1999+1)-(1998+2)+(1997+3)-(1996+4)… +(1001+999)-1000
OK. 这么看是不是一目了然了?单数相加,然后减掉双数相加,其结果为0
这1998个数相加后会剩下999个数 这999个数在相加和相减之后留下的任意一个的值都为2000 而其余的998个数(都等于2000)在相加和相减之后其结果为0
所以这题步骤为
1999-1998+1997-1996...+3-2+1
=998*[(1999+1)-(1998+2)]+(1001+999)-1000
=2000-1000=1000
好了,现在这个算法.就是你的疑问了
1999个数,除去一个1,还剩1998个.
因为1999-1998=1997-1996=3-2=1
很明了的看出来,1998个数里面因为两两相减还剩下1998/2=999个数字
所以是999个1相加后再加上最后一个我们刚除去的1,结果就等于1000了
比较容易理解的步骤是
1999-1998+1997-1996...+3-2+1
=1*1998/2+1
=999+1=1000
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