）三张卡片上分别写着数字2、3、4.如果组成的三位数是3的倍数小明赢,2的倍数算飞飞赢要怎么样改规则才能公平?（2）有1005颗棋子,A、B两人轮流取棋子,规定每人每次至少取1颗,最多取11颗,直

Question

）三张卡片上分别写着数字2、3、4.如果组成的三位数是3的倍数小明赢,2的倍数算飞飞赢
要怎么样改规则才能公平?
（2）有1005颗棋子,A、B两人轮流取棋子,规定每人每次至少取1颗,最多取11颗,直到把棋子全部取完,谁取到最后一颗算谁赢.获胜的策略是什么?

Answer 1

P(3的倍数）=1,P(2的倍数）=4/6=2/3
因为1≠2/3,所以游戏不公平.
要使游戏公平,可改为：如果组成的三位数是奇数,小明得2分；如果是偶数飞飞得1分.若干次后,谁的得分多就谁赢.
先取者每次都保持剩余数为4（=1+3）的倍数,就能取胜.
因为最后剩余4枚时,无论对方取1~3枚,你都可取完.
所以,第一次取1枚,每次待对方取完后,取与对方所取数与4的差,即可.