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已知sina+cosa=1/5(0
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已知sina+cosa=1/5(0
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答案和解析
1、
sina+cosa=1/5
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
由韦达定理
sina和cosa是方程x²-x/5-12/25=0的根
(x-4/5)(x+3/5)=0
x=4/5,x=-3/5
由a范围
sina>0
sina=4/5,cosa=-3/5
所以原式=2sina(sina+cosa)/(cosa-sina*sina/cosa)
=24/35
2、
tana=sina/cosa=-4/3
sina+cosa=1/5
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
由韦达定理
sina和cosa是方程x²-x/5-12/25=0的根
(x-4/5)(x+3/5)=0
x=4/5,x=-3/5
由a范围
sina>0
sina=4/5,cosa=-3/5
所以原式=2sina(sina+cosa)/(cosa-sina*sina/cosa)
=24/35
2、
tana=sina/cosa=-4/3
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