已知一个二次函数的图像与函数y=x^2+1的图像关于点M（2,0)成中心对称,求这个二次函数解析式

Question

已知一个二次函数的图像与函数y=x^2+1的图像关于点M（2,0)成中心对称,求这个二次函数解析式

Answer 1

P(x,y)是这个二次函数图像上任意一点
则P(x,y）关于M(2,0)中心对称的点P`在y=x^2+1的图像上
P`(4-x,-y)
-y=(4-x)^2+1
y=-(4-x)^2-1
第二种方法：
设这个二次函数的解析式是y=a(x-m)^2+k
顶点是（0,1）关于M(2,0)的对称点
(4,-1)
(m,k)
m=4,k=-1
y=a(x-4)^2-1
因为对称,所以图像的形状是一模一样的
图像的张口大小是相同的
/a/=1
a=+-1
从图像上看,开口向下
a