（log23+log49+log827+……+log2n3n)log9（N次根号32）

Question

（log23+log49+log827+……+log2n3n)log9（N次根号32）

Answer 1

应该是log(2^n)3^n吧,2^n为底数,3^n为真数.
用换底公式：
log(2^n)3^n=(lg3^n)/(lg2^n)=(nlg3)/(nlog2)=lg3/lg2=log(2)3
所以前边括号里=nlog(2)3
括号外=log(3^2)2^(5/n)=(1/2)(5/n)log(3)2=(5/2n)log(3)2
原式
=nlog(2)3 * (5/2n)log(3)2
=(5/2)(lg3/lg2)(lg2/lg3)
=5/2