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某工厂要把一批同样大小的三角形钢板据成长方形,已知三角形钢板底边BC的长是20厘米,高AH是16厘米,问怎样据法才能使废弃的材料最少?
题目详情
某工厂要把一批同样大小的三角形钢板据成长方形,已知三角形钢板底边BC的长是20厘米,高AH是16厘米,问怎样据法才能使废弃的材料最少?
▼优质解答
答案和解析
设平行于高的一边为X,
另一边为Y,
根据相似三角形的性质：
(AH-X)/AH=Y/BC,
(16-X)/16=Y/20,
Y=5/4(16-X),
∴S=X*Y
=-5/4(X^2-16X)
=-5/4X(X-8)^2+80,
∵-5/4
另一边为Y,
根据相似三角形的性质：
(AH-X)/AH=Y/BC,
(16-X)/16=Y/20,
Y=5/4(16-X),
∴S=X*Y
=-5/4(X^2-16X)
=-5/4X(X-8)^2+80,
∵-5/4
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