10名学生干部（名单见表2）进行内部评优，每人根据评分标准为自己和其他人打分，分值取0到10的整数．对某名干部的得分xi（i=1，2，…，10）计算均值.x和标准差s，计区间(.x-2s，.x+2s)内的

Question

10名学生干部（名单见表2）进行内部评优，每人根据评分标准为自己和其他人打分，分值取0到10的整数．对某名干部的得分x_i（i=1，2，…，10）计算均值

.

x

和标准差s，计区间(

.

x

-2s，

.

x

+2s)内的得分我“有效得分”，则这名干部的最终得分为其有效得分的平均分，最终得分最高的前4名干部评为优秀干部．
（1）表1为贝航的原始得分，请据此计算表2中a的值（保留两位小数），并判断贝航是否被评为了优秀干部；
（2）现从这十名干部中随机抽取3人前往香港大学进行为期两天的交流访问，设所选取的3人中女生人数为X，优秀干部人数为Y，求概率P（X≥1且Y≥1）．
表1

姓名	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
贝航	9	9	10	8	9	9	6	9	9	7

表2

姓名	贝航	黄韦嘉	李萱	刘紫璇	罗迪威	王安国	肖悦	杨清源	袁佳仪	周紫薇
性别	女	男	女	女	男	男	女	男	女	女
最终得分	a	9.22	8.50	8.81	8.43	8.91	8.12	7.95	9.31	7.79

参考数据：√(5)≈2.24．

Answer 1

（1）计算得

.

x

=8.5，s=(√(5))/(2)≈1.12，则有效得分区间为（6.26.10.74），包含表1中除去x₇的其余9个得分，计算其均值的最终得分a≈8.78．由表2知，贝航最终得分排名第5，没有被评为优秀干部．
（2）事件X=0有

C

3 4

=4种基本事件，事件Y=0有

C

3 6

=20种基本事件，且两事件互斥．
∴P（X≥1且Y≥1）=1-P（X=0或Y=0）=1-P（X=0）-P（Y=0）=1-(C34)/(C310)-(C36)/(C310)=(4)/(5)…（12分）