设f（x）是周期为2的偶函数,当x∈（2,3）.f（x）=x^2,求当x∈（-2,0）,f（X）的表达式

Question

设f（x）是周期为2的偶函数,当x∈（2,3）.f（x）=x^2,求当x∈（-2,0）,f（X）的表达式

Answer 1

因为f(x)周期为2
那么x∈(0,1)时
f(x)=(x+2)²
x∈(-2,-1)时
f(x)=(x+4)²
又因为f(x)是偶函数
所以x∈(-1,0)时
f(x)=(x-2)²
综上,在x∈（-2,0）上,f(x)是分段函数.
x∈(-2,-1)时
f(x)=(x+4)²
所以x∈(-1,0)时
f(x)=(x-2)²
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：