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已知关于x的方程x2-mx+m=0的两根的平方和是3,则m的值是()A.-1B.1C.3D.-1或3
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已知关于x的方程x2-mx+m=0的两根的平方和是3,则m的值是( )
A.-1
B.1
C.3
D.-1或3
A.-1
B.1
C.3
D.-1或3
▼优质解答
答案和解析
设方程的两根为x1,x2,则x1+x2=m,x1•x2=m,
∵x12+x22=3,
∴(x1+x2)2-2x1•x2=3,
∴m2-2m-3=0,
∴m1=3,m2=-1,
∵△=m2-4m≥0,
∴m=-1.
故选A.
∵x12+x22=3,
∴(x1+x2)2-2x1•x2=3,
∴m2-2m-3=0,
∴m1=3,m2=-1,
∵△=m2-4m≥0,
∴m=-1.
故选A.
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